中学から数学だいすき!

算数や数学はにがて。でも、あきらめないで。
得意な人は、ミスをなくそう。
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式の値−規則集3

式の値 >

式の値−因数分解を利用
因数分解の方法
 共通因数をくくる   2xy+4y=2y(x+2)
 和と差の積にする   4x−9
=(2x)−3
=(2x+3)(2x−3)
 和か差の2乗にする@  x+2xy+y=(x+y)
 x−2xy+y=(x−y)
 係数を分解する  係数で因数分解
 最低次数順にする   xy−2x−y+2  y の次数順にする。
=(x−1)y−2(x−1)
=(x−1)(y−2)
=(x+1)(x−1)(y−2)

式の値−方程式から
連立方程式から式の値を求める
 (x+y)=x+2xy+y
 (x−y)
=x−2xy+y
例: x+y=7、x−y=5 のとき、xy の値

 各式を2乗する。
 x+2xy+y=7
 x−2xy+y=5  2式の差をとる。
 4xy=2
 xy=1/2

2次方程式から式の値を求める
 2次方程式の解が a、b のとき、(x−a)(x−b)=0
例: x−x−3=0 の解を a、b (a>b) とするとき、a−b の値

 2次方程式の解が a、b なので、
 x−x−3=(x−a)(x−b)=x−(a+b)x+ab
 係数を比較すると、
 a+b=1 ab=−3
 求める式は、
 (a−b)=(a+b)−4ab=1+12=13
 a>b から、a−b=13 

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