中学から数学だいすき!

算数や数学はにがて。でも、あきらめないで。
得意な人は、ミスをなくそう。
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因数分解…式の値

因数分解の応用 >

 因数分解を使い、式の値を求めてみましょう。

例題1
 a=37,b=12 のとき、a−9b の値
(静岡県高)

 a−9b  和と差の積にする。
=(a+3b)(a−3b)  値を代入する。
=(37+36)(37−36)
=73 ・・・(答)

例題2
 x=3−22、y=3+22 のとき、xy+xy の値
(東京電機大高)


 xy+xy  共通因数をまとめる。
=xy(x+y)  値を代入する。
=(3−22)(3+22)×6
=(9−8)×6
=6 ・・・(答)

練習
 式の値を求めてください。
1. x=5+3、y=5−3 のとき、2x−2y
(山形県高)
2. a=5/11、b=−3/11 のとき、a−4ab+4b
(明治学院高)
3. a=5+3、y=5−3 のとき、
b+2a+ab
(函館ラ・サール高)
4. m−n=2、 mn=4 のとき、
(n+1)m−(m+1)n
(東大寺学園高)
5. a=2−2 、b=(2+1)/3 のとき、
−3ab−18b
(県立岡山朝日高)
答 え












答 え
1.  x=5+3、y=5−3 のとき、
 2x−2y  因数分解する。
=2(x+y))(x−y)  値を代入する。
=2×25×6
=245 ・・・(答)
2.  a=5/11、b=−3/11 のとき、
 a−4ab+4b  因数分解する。
=(a−2b)  値を代入する。
=(5/11+6/11)
=1 ・・・(答)
3.  a=5+3、y=5−3 のとき、
 ab+2a+ab  共通因数をまとめる。
=ab( a+2ab+b)  和の平方にする。
=ab(a+b)  値を代入する。
=(5−3)×(25)
=40 ・・・(答)
4.  m−n=2、 mn=4 のとき、
 (n+1)m−(m+1)n
=mn+m−mn−n  mn をまとめる。
=mn(n−m)+(m−n)  (m−n) をまとめる。
=(m−n)(1−mn)  値を代入する。
=2×(1−4)
=−6 ・・・(答)
5.  a=2−2 、b=(2+1)/3 のとき、
 a−3ab−18b  −18=−6×3 から、
=(a−6b)(a+3b)   値を代入する。
=(2−2−22−2)(2−2 +2+1)
=−32×3
=−92 ・・・(答)

JUGEMテーマ:学問・学校

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