中学から数学だいすき!

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文章題4−食品

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食品の調理やエネルギーに関する問題を解いてみましょう。

例題
たくみさんは、家の近くのコンビニエンスストアから、電子レンジで加熱する食品を買ってきました。次の表は、この食品を電子レンジで加熱するときの時問の目安として表示されていたものです。
電子レンジの出力 加熱時間の目安
500W 240秒
150W 80秒
たくみさんの家の電子レンジの出力が800Wのとき、加熱時間は何秒にすれぱよいですか。その時間を求めてくださ い。ただし加熱時間は、電子レンジの出力に反比例するも のとします。
(岩手県高)
電子レンジの出力と加熱時間は反比例するので、
500×240=1500×80=120000=一定
出力が800Wのとき、
800×加熱時間=120000
加熱時間=120000/800=150 (秒) ・・・(答)

練習
1. Sさんは、豆腐と牛ひき肉を混ぜて豆腐ハンノくーグを作ることにしました。表1、表2は、 Sさんが、豆腐40gあたりと牛ひき肉100gあ たりの栄養成分を調べ、まとめたものです。 次の(1)(2)に答えてください。
(1) 表1から、豆腐100gあたりの脂質の重さを求めてください。
表1 豆腐の栄養成分
(40gあたり)
表2 牛ひき肉の栄養成分
(100gあたり)
  エネルギー  24kcal
 タンパク質   2.0g
 脂質   1.4g
 炭水化物   0.8g
 エネルギー   210kcal
 タンパク質   19.2g
 脂質   15.2g
 炭水化物   0.5g
(2) 表1、表2をもとに、豆腐と牛ひき肉を、重さの合計が120gで、エネルギーの総和が150 kcalとなるように用意します。用意する豆腐の重さを xg、牛ひき肉の重さを ygとして連立方程式をつくり、豆腐、牛ひき肉の重さをそれぞれ求めてください。
(山口県高)

2. 表は、.ある給食センターでエネルギーの計算をするときに使われる、食品の廃棄率と、可食部100gに含まれるエネルギーをまとめたものです。ここでは、可食部は食品の食べられる部分であり、廃棄率は食品全体の重さに対する廃棄部(可食部以外の部分)の割合であるとします。
食品 廃棄率(%) 食品100gに含まれる
エネルギー(kcal)
みかん 20 45
りんご 15 60
バナナ 40 80
また、食品全体の重さから可食部の重さを求めるため には、次の計算式を使います。
可食部の重さ=(1-廃棄率/100)×食品全体の重さ@
例えば、130gのみかん1個の可食部の重さは、表と計算式を使うと、
(1-20/100)×130=104 (g) となります。
表と計算式を使って、次の(1)〜(3)に答えてください。
(1) 200g のりんご1個の可食部の重さを求めてください。
(2) 1本150gのバナナ x 本の可食部に含まれるエネルギーを y kcalとするとき、y を x の式で表したものとして最も適当なものを.次のア〜エから1つ選び、記号で答えてください。
ア y=36x   イ y=48x   ウ y=72x  エ y=90x
(3) 1個200gのりんご12個の可食部に含まれるエネルギーは 11224 kcalです。これは、1本150gのバナナ何本の可食部に含まれるエネルギーと同じですか。求めてください。
(島根県高)
答 え










答 え
1.
(1)
豆腐40gあたりの脂質は1.4gから、
豆腐100gあたりの脂質
=(1.4/40)×100=3.5 (g) ・・・(答)

(2)
豆腐の重さを xg、牛ひき肉の重さを ygとすると、
重さの合計が120gで、エネルギーの総和が150 kcalから、
x+y=120 ・・・
(24/40)x+(210/100)y=150
0.6x+2.1y=150 10倍する。
6x+21y=1500 3で割る。
2x+7y=500 ・・・
´△らxを消去する。
- 2:
5y=260 y=52
: x+52=120   x=68
(答) 豆腐 68g、牛ひき肉 52g

2.
(1)
りんご1個の可食部の重さ
=(1-15/100)×200=170 (g) ・・・(答)

(2)
バナナ100gのエネルギーは、80 kcalから、
1本のバナナ150gのエネルギーは、
80×150/100=120
このうち、可食部のエネルギーは、
120×(1-40/100)=72
1本の可食部のエネルギーが72 kcalから、
x 本の可食部のエネルギー y は、
y=72x
(答) ウ

(3)
y=72x において、y=1224 から、
x=1224/72=17 (本) ・・・(答)

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