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Îã¡§  x^{2}y+xy^{2}=xy(x+y) 
1/x+1/y=(x+y)/xy  
x^{2}xy+y^{2}=(x+y)^{2}3xy  
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¡¡¼¡¤Î¼°¤ÎÃÍ¤òµá¤á¤Æ¤¯¤À¤µ¤¤¡£
1.  ¡¡a=¢å5+¢å3+1¡¢b=¢å5+¢å31 ¤Î¤È¤¡¢ a^{2}b^{2} 

(ÆüÂçÂèÆó¹â)  
2.  ¡¡a+b=¢å3+¡¢ab=¢å2 ¤Î¤È¤¡¢ a^{2}a+bb^{2} 

(ÌÀ¼£³Ø±¡¹â)  
3.  ¡¡x=3¢å22¢å3¡¢y=3¢å2+2¢å3 ¤Î¤È¤¡¢ x^{2}xy+y^{2} 

(ËÅç²¬½÷»Ò³Ø±à¹â)  
4.  ¡¡x=1+¢å2+¢å3 ¤Î¤È¤¡¢ x^{2}2x4 

(Áá¼Â¹âÅùÉô)  
5.  ¡¡x^{2}5x+1=0 ¤Î¤È¤¡¢ x^{2}+1/x^{2} 

(ÂçºåÀ±¸÷³Ø±¡¹â) 
Åú ¤¨
1.  ¡¡a=¢å5+¢å3+1¡¢b=¢å5+¢å31 ¤Î¤È¤¡¢ ¡¡a^{2}b^{2}¡¡¡¡2¾è¤Îº¹¡áÏÂ¤Èº¹¤ÎÀÑ ¤«¤é¡¢ =(a+b)(ab) =(2¢å5+2¢å3)¡ß2 =4¢å5+4¢å3¡¡¡¦¡¦¡¦(Åú) 

2.  ¡¡a+b=¢å3¡¢ab=¢å2 ¤Î¤È¤¡¢ ¡¡a^{2}a+bb^{2}¡¡¡¡°ø¿ôÊ¬²ò¤¹¤ë¡£ =a^{2}b^{2}(ab) =(a+b)(ab)(ab)¡¡¡¡¶¦ÄÌ±¡¿ô¤Ç¤¯¤¯¤ë¡£ =(ab)(a+b1)¡¡¡¡ÂåÆþ¤¹¤ë¡£ =¢å2(¢å31) =¢å6¢å2¡¡¡¦¡¦¡¦(Åú) 

3.  ¡¡x=3¢å22¢å3¡¢y=3¢å2+2¢å3 ¤Î¤È¤¡¢ =x^{2}xy+y^{2}¡¡ÏÂ¤Î2¾è¤Î¸ø¼°¤«¤é¡¢ =(x+y)^{2}3xy¡¡¡¦¡¦¡¦¡ ¤³¤³¤Ç¡¢ ¡¡x+y=6¢å2 ¡¡xy=(3¢å2)^{2}(2¢å3)^{2}=1812=6 ¡=(6¢å2)^{2}3¡ß6 ¡¡=7218=54¡¡¡¦¡¦¡¦(Åú) 

4.  ¡¡x=1+¢å2+¢å3 ¤Î¤È¤¡¢ ¡¡x^{2}2x4¡¡º¹¤Î2¾è¤Î¸ø¼°¤«¤é¡¢ =(x1)^{2}5¡¡¡¦¡¦¡¦¡ ¤³¤³¤Ç¡¢ ¡¡x=1+¢å2+¢å3¡¡¤òÊÑ·Á¤¹¤ë¡£ ¡¡x1=¢å2+¢å3 ¡=(¢å2+¢å3)^{2}5 ¡¡=(2+2¢å6+3)5 ¡¡=2¢å6¡¡¡¦¡¦¡¦(Åú) 

5.  ¡¡¡¡x^{2}5x+1=0 ¤Î¤È¤¡¢ ¡¡x^{2}+1/x^{2}¡¡¡¡ÏÂ¤Î2¾è¤Î¸ø¼°¤«¤é¡¢ =(x+1/x)^{2}2¡¡¡¦¡¦¡¦¡ ¤³¤³¤Ç¡¢ ¡¡x^{2}5x+1=0¡¡¡¡üú¡â0 ¤«¤é¡¢x¤Ç³ä¤ë¡£ ¡¡x+5+1/x=0 ¡¡x+1/x=5 ¡=252=23¡¡¡¦¡¦¡¦(Åú) 
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