中学から数学だいすき!

算数や数学はにがて。でも、あきらめないで。
得意な人は、ミスをなくそう。
<< February 2020 | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 >>
<< 無理数−整数・小数部分 | 最新へ | 無理数 規則集1 >>

無理数−方程式

無理数の計算 >

 無理数を含む方程式を解いてみましょう。

例題
 次の連立方程式から、xとxyを求めてください。
{ 5x+3y=1  ・・・
3x-5y=1  ・・・
(日本大習志野高)

yを消去する。
 5:5x+15y=5
3:3x-15y=3
 2式の和から、
 8x=3+5
 x=(3+5)/8 ・・・
xを消去する。
 3:15x+3y=3
5:15x-5y=5
 2式の差から、
 8y=3-5
 y=(3-5)/8 ・・・
 澂◆xy=(3+5)/8×(3-5)/8
     =(3-5)/64=-1/32
(答) x==(3+5)/8、y=-1/32


練習
 次の方程式を解いてください。
1.  (0.75)=(3)x        
(和洋国府台女子高)
2.
{ x-y=5
x2-y2=15
(城北高)
3.
{ x+y=2
3x-2y=82
(東工大附属科学技術高)
4.
{ (5+2)x+(5-2)y=5
(5-2)x-(5+2)y=2
(慶應義塾高)
5.  2次方程式 x2-2x+1-2a=0 の1つの解が
x=1+2 のとき、定数aの値を求めてください。
(国学院大久我山高)
答 え










答 え
1.  0.75=(3)x
 x=(0.75/3)
  =0.25=(1/4)=1/2 ・・・(答)
2.
{ x-y=5  ・・・
x2-y2=15  ・・・
◆(x+y)(x-y)=15 ,鯊綟する。
 5(x+y)=15
 x+y=15/5=35 ・・・
yを消去する。
+:2x=45 x=25
:y=35-x=5
(答) x==25、y=5
3.
{ x+y=2  ・・・
3x-2y=82  ・・・
yを消去する。
 2+◆5x=102 x=22
 y=2-x=-2
(答) x=22、y=-2
4.
{ (5+2)x+(5-2)y=5  ・・・
(5-2)x-(5+2)y=2  ・・・
yを消去する。
 (5+2):(5+2)2x+3y=5(5+2)
◆(5-2):(5-2)2x-3y=2(5-2)
 2式の和から、
 18x=1+45 x=(1+45)/18
xを消去する。
 (5-2):x+(5-2)2y=5(5-2)
◆(5+2):x-(5+2)2y=2(5+2)
 2式の差から、
 18y=1-45 y=(1-45)/18
(答) x=(1+45)/18、y=(1-45)/18
5.  x2-2x+1-2a=0  (x-1)2 にする。
 x2-2x+1=2a
 (x-1)2=2a ・・・
 解の1つが、x=1+2 から、
 x-1=2  ,紡綟する。
 2=2a a=1 ・・・(答)

JUGEMテーマ:学問・学校

- | 中学から数学だいすき! 目次 | comments(0) | - | permalink

この記事に対するコメント

コメントする