中学から数学だいすき!

算数や数学はにがて。でも、あきらめないで。
得意な人は、ミスをなくそう。
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無理数 規則集2

無理数の計算 >

無理数−加減乗除
 (a)2=(a2)=a  根号の2乗
 √(a2b)=ab   根号内の最小化
 2a+3a-a=4a   たし算・ひき算
 √√b=(ab)  かけ算
 √a/√b=(a/b)  わり算
 1/a=a/(a×√a)=a/a@  分母の有理化@

例: (1/2)(6+24)  係数を分配する。
  =(6/2)+(24/2)
  =3+12  根号内を最小にする。
  =3+23
  =33

無理数−分母の有理化
分母の有理化:分母から根号をなくし有理数にすること。
方法1:分母と同じ数をかける。
 1/a  分子と分母にa をかける。
=a/(a)=a/a
方法2:分母が2乗の差になる式をかける。
 1/(a+b)  分子と分母に (a-b) をかける。
=(a-b)/{(a+b)(a-b)}
=(a-b)/(a2-b2) ← 和と差の積=2乗の差
=(a-b)/(a-b)

例1: 3/3+43-27  分母を有理化する。
   =33/(3)+43-33
   =3+43-33
   =23

例2: 6/(5+3)  分母を有理化する。
   = 6(5-3)/{(5+3)(5-3)}
   =6(5-3)/(52-32)
   =35-33

JUGEMテーマ:学問・学校

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