中学から数学だいすき!

算数や数学はにがて。でも、あきらめないで。
得意な人は、ミスをなくそう。
<< April 2020 | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 >>
<< 規則性(数の並び1) | 最新へ | 規則性(表の数字1) >>

規則性(数の並び2)

規則性を見つける5 目次 >

 前回に続き、上段に並ぶ数から下段に並ぶ数をつくる問題を解いてみましょう。

練習
 図1のように、□を並べ、線で結びます。 1段目の3つのそれぞれの□には、数や式を書き、2段目以降の それぞれの□には、線で結ぱれた上の段の2つの□に書かれた数や式の和を書くものとします。
 例えば、図2のように、1段目の 3つのロに、左から順に、1、 4、3 を書くと、3段目のロには、12を 書くことになります。
1 2
1段目 1 4 3
2段目 5 7
3段目 12
 次の(1)、(2に答えてくだささい。
(1) 図1の1段目の3つの□に、左から順に、 8、x、5 を書きます。3段目の□に書く式の値が27となるとき、xの値を求めてください。
(2) 図3のように、1段目に並べる□の個数を6つに増やします。
 aを自然数、bを2以上の偶数として、1段目の6つの□に、左から順に、2、3、a、1、b、5を書きます。このとき、4段目までには、図4のように、数や式を書くことになります。
 図4中の、6段目の□に書く式を、a、bを 使って表してください。また、この式の値のーの位の数は、いつも同じ数になることを説明してください。
規則性5(数の並び2)

(山口県高 )
答 え












答 え
1.
 1段目が、8、x、5から、
 2段目は、8+x、x+5
 3段目は、(8+x)+(x+5)=27
      2x+13=27
      x=7 ・・・(答)
2.
 図4から5段目は、
  左側=(3a+12)+(3a+b+6)=6a+b+18
  右側=(3a+b+6)+(a+3b+8)=4a+4b+14
 6段目は、
  左側+右側=10a+5b+32 ・・・(答)

(説明) 10a+5b+32=5(2a+b+6)++2 …
 bは2以上の偶数から、b=2b' (b':自然数)と置ける。
 =10(a+b'+3)+2
 aは自然数から、10(a+b'+3)は、一の位の数ではない。
 よって、一の位の数は2で、いつも同じ数になる。

JUGEMテーマ:学問・学校

- | 中学から数学だいすき! 目次 | comments(0) | - | permalink

この記事に対するコメント

コメントする