中学から数学だいすき!

算数や数学はにがて。でも、あきらめないで。
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座標で解く 規則集6

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 三角形を例に面積の求め方を示します。また、円に内接する四角形についてトレミーの定理を示します。

三角形の面積の求め方
 底辺×高さ÷2 (左の図)
 四角形の面積−3つの三角形の面積 (中央の図)
 等積変形 (右の図) 
 三角形の求積3つ

トレミーの定理
 円に内接する四角形で、対辺の積の和=対角線の積
 左の図は、対角が90°の四角形の例であり、この四角形は円に内接する。なぜなら、実線の対角線は直径であり、直径(中心角180°)に対する2つの円周角は90°なので円周上にある。このとき、aa'+bb'=cc' となる。
 右の図は、円に内接する長方形であり、トレミーの定理から、aa+bb=cc となり、三平方の定理を表している。
 座標で解く_トレミーの定理

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