中学から数学だいすき!

算数や数学はにがて。でも、あきらめないで。
得意な人は、ミスをなくそう。
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 中学の数学を「2乗」でとらえてみましょう。2乗に関する問題として、式の計算、式の値、因数分解、2次方程式、自然数を取り上げます。
例:
式の計算  (-10)+(-5)2 を計算する。
式の値  a=-2、b=-1 のとき、6ab2×(-a)2 の値を求める。
因数分解  x2+5x-36 を因数分解する。
2次方程式  x2-6x=0 を解く。
自然数  5<a<6 を満たす自然数aを求める。

(参考)
 分数の計算では中学の数学を「分数」でとらえ、無理数の計算では「無理数」でとらえています。

 手始めに、例で掲げた問題を解いてみましょう。

練習
1. (-10)+(-5)2 を計算してください。
(山梨県高)
2. a=-2、b=-1 のとき、6ab2×(-a)2 の値を求めてください。
(青森県高)
3. x2+5x-36 を因数分解してください。
(茨木県高)
4. (x+1)2=3 を解いてください。
(静岡県高)
5. 5<a<6 を満たす自然数aは何個ありますか。
(奈良県高)
答 え










答 え
1.
 (-10)+(-5)2=-10+25=15 ・・・(答)
2.
 a=-2、b=-1 のとき、
 6ab2×(-a)2=6ab2×a2=6a3b2
 =6×(-8)×1=-48 ・・・(答)
3.
 x2+5x-36  -4×9=-36、-4+9=5 から、
=(x+9)(x-4) ・・・(答)
4.
 (x+1)2=3 
 x+1=±3
 x=-1±3  ・・・(答)
5.
 5<a<6 を2乗すると、
 25<a<36 nは自然数なので、
 26≦a≦35
 aは10個 ・・・(答)

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