中学から数学だいすき!

算数や数学はにがて。でも、あきらめないで。
得意な人は、ミスをなくそう。
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2乗の計算_指数

2乗の計算 目次 >

 指数で表される数を計算してみましょう。
 a×a のように同じ数をかけ合わせることを累乗(るいじょう)といい、a×a は、a2 (エイ2乗)で表します。「累」はくり返す、「乗」はかける意味です。
 a2 の「2」を指数といいます。これから、指数の計算をしてみましょう。

 指数の計算方法を示すので、確認してください。
 かけ算   a2a3=a2+3=a5 たす
 わり算   a5/a3=a5-3=a2 ひく
 累乗の累乗  (a2)3=a2×3=a6 かける
 (2a)3=23a3=8a3 くばる
 (4a2)3=43(a2)3=64a6@ くばる・かける
 0乗
 マイナス乗
 偶数乗
 奇数乗
 a0=1 (∵ an-n=an/an=1)
∵ なぜならば
 a-2=1/a2 (∵ a1/a3=a-2)
 (-1)偶数=1
 (-1)奇数=-1

例題1
 6÷32×2 を計算をしてください。
(宮城県高)

 計算するとは、簡単な式にしてくださいということです。
 6÷32×2 わるは逆数をかけることなので、
=6×(1/9)×2
=12/9
=4/3 ・・・(答)

例題2
 32ab2÷(-4b) を計算をしてください。
(神奈川県高)

 32ab2÷(-4b) 逆数をかける。
=32ab2/(-4b) 数字どうし、文字どうしを計算する。
=-8ab2-1
=-8ab ・・・(答)

練習
 次の計算をしてください。
1. 5ab2÷(a/3)
(栃木県高)
2. 2x3y2÷(1/2)xy2
(石川県高)
3. 7-(-3/4)×(-2)2
(千葉県高)
4. (-a)3÷2a4×(a/2)2
(埼玉県高)
5. 8x2y×(-6xy)÷12xy2
(富山県高)
答 え










答 え
1.
 5ab2÷(a/3) 逆数をかける。
=5ab2×(3/a) 数字どうし、文字どうしを計算する。
=15a1-1b2
=15a0b2
=15b2 ・・・(答)
2.
 2x3y2÷(1/2)xy2 逆数をかける。
=2x3y2×2/()xy2) 数字どうし、文字どうしを計算する。
=4x3-1y2-2
=4x2y0
=4x2 ・・・(答)
3.
 7-(-3/4)×(-2)2
=7-(-3/4)×4 かけ算を先に計算する。
=7-(-3)
=10  ・・・(答)
4.
 (-a)3÷2a4×(a/2)2 かけ算にする。
=(-a)3×1/(2a4)×(a/2)2 ( )を計算する。
=-a3×1/(2a4)×a2/4
=(1/8)a3-4+2
=a/8 ・・・(答)
5.
 8x2y×(-6xy)÷12xy2
=8x2y×(-6xy)×1/(12xy2)
=8×(-6)/12×x2+1-1y1+1-2
=-4x2y0
=-4x2 ・・・(答)

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