中学から数学だいすき!

算数や数学はにがて。でも、あきらめないで。得意な人は、ミスをなくそう。
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項・係数・1次式とは

 項と係数と1次式を定義したのち、式の計算をします。

定義
 項は、+の記号であらわした式の、一つ一つの式をいう。
  X2+2X+(−1) では、 X2 と 2X と (−1) が項。

 係数は、文字と数字でできている項の数字をいう。
  X2+2X+(−1) では、 X2 と 2X と (−1)が項。1と2が係数。

 1次式は、項の文字が一つの式をいう。数字の項があってもよい。
  2X+(−1) は、1次式である。
  X2+2X+(−1) は、X2 の項が文字XXで二つなので、1次式でない。
  XY+1は、XYの項が文字が二つなので、1次式でない。

規則
 同じ種類の項をまとめて、計算することができる。
  2X+1+X−2=(2X+X)+(1−2)=3X−1
  2X+1−X+3=(2X−X)+(1+3)=X+4
  AB−A+2AB+A=(AB+2AB)−A+A=3AB

 同じ種類にまとめて項を計算するには、分配法則をイメージすると暗算しやすくなります。
  2X+1+X−2=(2+1)X+(1−2)=3X−1


練習
1.つぎの式のうち、1次式はどれですか。
 3X2  X+2  4  XY+1

2.つぎの式で、係数の合計はいくらですか。
 X2−2X+3

3.つぎの式を計算してください。
 4A−7−(−2A−1)

 答 え











答え
1.
 X+2 が1次式。
 3X2 は、項がXXの2文字なので、1次式でない。
 XYは、項にXとYの2文字があるので、1次式でない。
 4は、項に文字がないので、1次式でない。

2.
 係数は文字のある項の数字なので、1と−2が係数で、1−2=−1

3.
 4A−7−(−2A−1)=(4+2)−7+1=6A−6 赤を暗算する。


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