中学から数学だいすき!

算数や数学はにがて。でも、あきらめないで。
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比例定数

比例と反比例 目次 >

 x と y が比例するとき、式 y=ax の a を比例定数といいます。
 式を変形すると、y/x=a (x0) となり、
 y を x で割った値は一定(=a)です。

例題1
 底辺が10で、高さが x の三角形があります。この三角形の面積を y とするとき、y を x であらわし、比例定数を求めてください。

 y=10x/2=5x
 (答) y=5x  比例定数 5

例題2
 1辺の長さが x の立方体があります。この立方体の表面積を y とするとき、x と y は比例しますか。

 y=6x なので、両辺を x でわると、
 y/x=(6x) となり、6x は一定ではありません。x の値によって、
6x が変わるからです。
 (答) x と y は比例しない。

練習
 円の半径を x 、円周率をπ(パイ: 3.1415926…)とするとき、つぎの問いに答えてください。
1. 円周 y を x であらわしてください。

2. 問1の比例定数を書いてください。

3. 円の面積 y を x であらわしてください。このとき、x と y は比例しますか。

 答 え











答え
1.
 y=2π

2.
 2π

3.
 y=π から、y/x=π
πx は変化するので、x と y は比例しない。


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