中学から数学だいすき!

算数や数学はにがて。でも、あきらめないで。
得意な人は、ミスをなくそう。
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角度の作図

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 三角形をもとに、60°90°30°45°の角度を作図してみましょう。三角形の内角の和は180°なので、正三角形を描くと3つの角はそれぞれ180÷3=60°になります。

 図1を見てください。コンパスの幅をBC の長さにして、点Bと点Cから円を描いた交点Aが正三角形の頂点になります。

 図2を見てください。コンパスの幅を同じにして、点Bと点Cから円を描き、交点をもとめます。点Aと交点を結び、垂線ADを描きます。∠ADB=90°なので、∠BAD=180−(60+90)=30°です。

 角度の作図

 図3を見てください。コンパスの幅をDCにして、円と垂線の交点を求めます。点Cと交点から同じ幅で円を描き、2つの円の交点と点Dを結びます。角が2等分され、∠EDA=∠EDC=45°になります。


練習

 4mの梯子(はしご)をBC の幅2mで、A点にかけました。このとき梯子の角度は60°です。ところが、安全のため75°で設置するように説明書に書いてありました。75°で梯子をかけるためのBの位置を作図で求めてください。なお、A点とC点は固定で、B点は可変です。梯子ABは縮めることができます。
(ヒント) ∠ABC=75°のとき∠BACは何度ですか。

     角度の作図練習

 答 え











答え
∠ABC=75°のとき∠BAC=180−75=15°なので、∠BAC=30°を2等分した線とBC の交点が梯子をかける位置になる(作図省略)。

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