中学から数学だいすき!

算数や数学はにがて。でも、あきらめないで。
得意な人は、ミスをなくそう。
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式の計算 規則集2

式の計算 目次 >

単項式の掛け算・割り算
 単項式: 1つの項からなる文字式をいう。
  a2、3ab、2b
 交換法則: 順序を変えて掛けてもよい。
  A×B=B×A
 結合法則: どの掛け算を先にしてもよい。
  A×B×C=A×(B×C)=(A×B)×C
 割り算は、逆数をとって掛け算に変える。
  A÷B=A×(1/B)=(1/B)×A
 累乗: 同じ文字を続けて掛けること。
  A×A×・・・×A=An (n: Aの個数)
  An×Am=An+m → a2×a3=a5
  An÷Am=An−m → a4/a2=a2

多項式の掛け算・割り算
 分配法則:
  (X+Y)A=AX+AY
 割り算は、逆数にして掛け算にする。
  (X+Y)÷A=(X+Y)(1/A)=X/A+Y/A
 (a+1)(b+1)の計算:
   b+1=B として計算し、Bをもどす。
  (a+1)(b+1)
  =(a+1)B
  =aB+B
  =a(b+1)+(b+1)
  =ab+a+b+1

分数を含む計算
 通分: a/A+b/B=(aB+bA)/(AB)
 通分で計算する:
   (a+b)/2+(a−b)/3
  ={3(a+b)+2(a−b)}/6
  =(5a+b)/6
 方程式で計算する:
   X=(a+b)/2+(a−b)/3 とする。
  6X=3(a+b)+2(a−b)
  6X=5a+b
   X=(5a+b)/6

代入による計算
 代入: 式の中の文字を、数字・文字・式などで置き換えること。
 式の値: 式に代入した結果。
 (−2)3=(−1)33 において、(−1)の奇数乗は−1。
 直接式に代入: 代入先の式で、文字の種類や数字が少ない。
 代入前に式を簡略化: 文字の種類や数字が多い。
  8a22÷4ab2=2a と計算して、aの値を代入する。


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