中学から数学だいすき!

算数や数学はにがて。でも、あきらめないで。得意な人は、ミスをなくそう。
<< April 2017 | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 >>
<< 図形の性質 規則集2 | 最新へ | 図形の性質 規則集4 >>

図形の性質 規則集3

図形の性質 目次 >

多角形の内角の和=180(n−2)°
(証明)
 図1で、n角形は(n−2)個の三角形からできている。
 また、三角形の内角の和は180°なので、
 n角形の内角の和=180(n−2)°

  

多角形の外角の和=360°
(証明)
 図2で、 n 角形は n 個の外角と内角からできている。
 1つの頂点の内角と外角の和は、180°なので、
  n 角形では、内角の和+外角の和=180n ・・・
 内角の和=180(n−2) ・・・
 △鬮,紡綟すると、180(n−2)+外角の和=180n
 よって、外角の和=360 (°)

角度を求める文章題
平行 ⇔ 同位角・錯角が等しい
三角形の内角の和=180°
三角形の外角=となりあわない内角の和
多角形の内角の和=180(n−2)°
多角形の外角の和=360°

合同と線対称・点対称
合同: 2つの図形が移動・回転・反転によって重なること。
線対称・点対象な図形どうしは合同である。
例: △ABDと△CBDは、辺BCに線対称であり、合同である。
 △ABD≡△CBD (点・角・辺が対応するように書く)

      三角形の合同

合同 ⇔ 対応する角度、辺の長さが等しい
 ∠A=∠BCD
 AD=BC

(参考) 図形の特徴を表す記号
 垂直: AB⊥BC 
 平行: AD//BC
 角の大きさ: ∠A=90°
 辺の長さ: AB=BC


- | 中学から数学だいすき! 目次 | comments(0) | - | permalink

この記事に対するコメント

コメントする