合同・平行四辺形・円周角 まとめ２
正三角形
１． 図Ａで、△ＡＢＣ は正三角形です。ＡＤは∠Ａの二等分線です。△ＤＢＣ は二等辺三角形になることを証明してください。
２． 図Ｂで、△ＡＢＣ は正三角形です。ＤＣ は∠ＡＣＢの二等分線で、ＤＣ//ＡＥ です。△ＡＣＥは二等辺三角形になることを証明してください。
答 え
直角三角形
１． △ＡＢＣ と △ＸＹＺ があります。∠Ｂ＝∠Ｙ＝９０°です。つぎの条件のうちで、△ＡＢＣ≡△ＸＹＺ となるものはどれですか。また合同になる理由を述べてください。
� 。腺臓瓧悖戞■贈叩瓧截�
�◆、棕叩瓣棕�
�� ＢＣ＝ＹＺ、ＣＡ＝ＺＸ
�ぁ。達繊瓧擅悄□棕繊瓣棕�
２． △ＡＢＣ において∠Ａ＝９０°です。∠Ｂの二等分線とＡＣ の交点をＥとします。ＥからＢＣ に垂線を引き、交点をＤとします。△ＡＥＤは二等辺三角形であることを証明してください。
（ヒント） 二等辺三角形であることを証明するには、２辺が等しいか２角が等しいかを示します。
答 え
平行四辺形
下図から、「平行四辺形の対角線は中点で交わる」ことを証明してください。
答 え
１． 図Ａで、△ＡＢＣ は正三角形です。ＡＤは∠Ａの二等分線です。△ＤＢＣ は二等辺三角形になることを証明してください。
２． 図Ｂで、△ＡＢＣ は正三角形です。ＤＣ は∠ＡＣＢの二等分線で、ＤＣ//ＡＥ です。△ＡＣＥは二等辺三角形になることを証明してください。
答 え
直角三角形
１． △ＡＢＣ と △ＸＹＺ があります。∠Ｂ＝∠Ｙ＝９０°です。つぎの条件のうちで、△ＡＢＣ≡△ＸＹＺ となるものはどれですか。また合同になる理由を述べてください。
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�� ＢＣ＝ＹＺ、ＣＡ＝ＺＸ
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２． △ＡＢＣ において∠Ａ＝９０°です。∠Ｂの二等分線とＡＣ の交点をＥとします。ＥからＢＣ に垂線を引き、交点をＤとします。△ＡＥＤは二等辺三角形であることを証明してください。
（ヒント） 二等辺三角形であることを証明するには、２辺が等しいか２角が等しいかを示します。
答 え
平行四辺形
下図から、「平行四辺形の対角線は中点で交わる」ことを証明してください。
答 え
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