中学から数学だいすき!

算数や数学はにがて。でも、あきらめないで。
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平方根の覚え方

平方根 目次 >

 平方根のおよその値を知ることができます。

 0<a<b ならば a<b なので、1<2<3<4 から、
1<2<3<4 がいえます。

 つまり、1<2<3<2 なので、2 と3 は1と2の間の値であることがわかります。これらの値は、ルートの計算ができる電卓で、確かめることができます。たとえば10桁の電卓では、2 は、「1.414213562」と表示されます。

 x はどんな値になるのでしょうか。つぎのグラフには、横軸の0 から10 までの値が縦軸で示されています。たとえば、5 の値は約2.2 です。

   y=√x

 以下に、平方根の値と覚え方を示します。
 2=1.41421356… (一夜ひとよ一夜に人見ごろ)
 3=1.7320508…  (人並みにおごれや)
 5=2.2360679…  (富士山麓オウム鳴く)
 7=2.64575…    (菜に虫いない)

例題
  5≒2.2 7≒2.6 とします。グラフから、6 のおよその値を求めてみましょう。

 グラフから、5 と7 の中間の値を6 とみなすと、
 6≒(5+7)/2=2.4 ・・・(答)

(参考) 6=2.449489… (煮よ良く弱く)

練習
1. 7≒2.6 とします。グラフから、8 のおよその値を求めてください。

2. 2≒1.4 とします。8=×√4 から、8 の値を求めてください。

3. (1/4)の値を求め、答えをグラフで確かめてください。

答 え











答 え
1.
 7<8<9 なので、
 グラフから、7 と9 の中間の値を8 とみなすと、
 8≒(7+9)/2
=(2.6+3)/2=2.8  ・・・(答)

2.
 8=×√4≒1.4×2=2.8  ・・・(答)

(参考) 8=2.828427… (ニヤニヤ呼ぶな)

3. 
 (1/4)=(1/2)=1/2  ・・・(答)
 グラフから、0.25 は0.5になっている。


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