中学から数学だいすき！

　平方根のおよその値を知ることができます。０＜ａ＜ｂ ならば √ａ＜√ｂ なので、１＜２＜３＜４ から、√１＜√２＜√３＜√４ がいえます。

　つまり、１＜√２＜√３＜２なので、√２と√３は１と２の間の値であることがわかります。これらの値は、ルート計算ができる電卓で、確かめることができます。たとえば１０桁の電卓では、√２は、「１．４１４２１３５６２」と表示されます。

　√ｘはどんな値になるのでしょうか。つぎのグラフには、横軸の√０から√１０までの値が縦軸で示されています。たとえば、√５の値は約２．２ です。

　　　

　以下に、平方根の値と覚え方を示します。

　√２＝１．４１４２１３５６…　（一夜一夜に人見ごろ）
　√３＝１．７３２０５０８…　　（人並みにおごれや）
　√５＝２．２３６０６７９…　　（富士山麓オウム鳴く）
　√７＝２．６４１７５…　　　　（菜に虫イナゴ）

例題
　 √５≒２．２　√７≒２．６　とします。グラフから、√６のおよその値を求めてみましょう。

　グラフから、√５と√７の中間の値を√６とみなすと、
　√６≒（√５＋√７）／２＝２．４　・・・（答）

(参考）　√６≒２．４４９４９　（似よよくよく）です。

練習
１．　√７≒２．６　とします。グラフから、√８のおよその値を求めてください。

２．　√２≒１．４　とします。√８＝√２×√４　から、√８の値を求めてください。

３．　√（１／４）の値を求め、答えをグラフで確かめてください。

答 え











答 え
１．
　√７＜√８＜√９　なので、
　グラフから、√７と√９の中間の値を√８とみなすと、
　√８≒（√７＋√９）／２
＝（２．６＋３）／２＝２．８　　・・・（答）

２．
　√８＝√２×√４≒１．４×２＝２．８　　・・・（答）

（参考）　√８＝２．８２８４２７…　（ニヤニヤ呼ぶな）

３．　
　√（１／４）＝√（１／２）²＝１／２　　・・・（答）
　グラフから、√０．２５は０．５になっている。