中学から数学だいすき!

算数や数学はにがて。でも、あきらめないで。
得意な人は、ミスをなくそう。
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相似の中心

図形の相似 目次 >

 下図を見てください。△abc をもとに相似な△ABC をかくことができます。かき方は、点Oの位置を決めます。つぎにOAが、Oaのたとえば2.2倍になるように点Aをかきます。同様にして点B、点Cをかくことができます。

   相似の中心の定義

 点Oを相似の中心といいます。△abc と △ABC は相似の位置にあり、相似比は1:2.2 です。

例題
 上図で、Oa=4 cm、Ob=2.4 cm です。OA=3×Oa のとき、OBは何cmですか。

 Oa:OA=Ob:OB 数値を代入すると、
 4:(3×4)=2.4:OB
 OB=(3×4×2.4)/4=7.2 (cm) ・・・(答)

練習
 下図は、車椅子の車輪を横から見たものです。小さい車輪の半径は6cmで、大きい車輪の半径は20cmあります。接地している車輪間の距離ABは45cmです。車輪2つの相似の中心をOとするとき、距離OAを求めてください。答えは、少数点以下第2位を四捨五入してください。

   相似の中心の練習

答 え











答 え

 2つの直角三角形は∠Oが共通なので相似である。
 OA:(OA+45)=6:20
 20×OA=6(OA+45)
 14×OA=6×45
 OA=135/7≒19.3 (cm) ・・・(答)


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